Diario de Navarra

Las fotos lo dicen casi todo. El recipiente y los dados, unos 25.000, son los mismos. A la izquierda están amontonados al tuntún, al puro azar, tal y como caen. A la derecha aparecen perfectamente apilados, ordenados en círculos concéntricos, en filas perfectas, en columnas quizá no del todo rectas pero que apenas se tuercen un poco. Seguramente, no hay forma de meter más dados en menos sitio. Es la densidad máxima. Entre una y otra fotografía no median golpes continuos, ni mucho menos la labor paciente de un hombre de orden. No, a los dados lo que les han dado son giros y sacudidas. Más o menos 10.000 oscilaciones al recipiente, en una dirección y en otra, un movimiento continuo que acaba por ordenarles casi a la perfección. El experimento, que se ha publicado en la revista científica Physical Review Letters, lo ha llevado a cabo en la Universidad de Navarra el equipo de Diego Maza Ozcoidi, profesor del departamento de Física y Matemática Aplicada. Este catedrático se dedica entre otros asuntos a lo que los científicos llaman los medios granulares, un nombre muy explicativo aunque no lo parezca a primera vista. Son las sustancias que están formadas por granos o cosas parecidas, y que a veces se comportan como sólidos y otras como líquidos, incluso como un gas. El ejemplo clásico es la arena de la playa. Cuando la pisamos tiene la consistencia de la tierra, sobre todo si está mojada. Sin embargo, si tomamos un puñado de arena en la mano, se derrama de un modo no muy diferente a cómo lo hace el agua. Granulares son también los granos de arroz y de otras legumbres o la nieve. Pero también hay cosas que en absoluto nos parecen granulares y que pueden comportarse como tal. Por ejemplo, el tráfico de las ciudades, especialmente cuando es muy denso, puede estudiarse como si fuese un material granular, en el que los granos son los coches. O las aglomeraciones de gente, en las que uno no acaba de ser libre de moverse como quiere. Los atascos o las estampidas, en el fondo, no son muy distintas del movimiento de la arena o los granos de arroz que se muevan dentro de un tubo. GOLPES O GIROS El experimento de los dados se basa en esa similitud. En este caso el material granular son precisamente esos dados, que tenían en torno a medio centímetro de lado. “Los conseguimos en China. No fue especialmente difícil, ya que se fabrican para muchos juegos de mesa”, apunta Diego Maza. “Antes del experimento los revisamos y los probamos y podemos demostrar también que la ley de probabilidad se cumple: todos los números, de 1 al 6, tienen las mismas posibilidades de salir”, añade en otro orden de cosas el catedrático de la Universidad de Navarra. El caso es que con el experimento de los dados los investigadores navarros querían ver si existían alternativas a las formas habituales de compactar sustancias de este tipo. Maza pone el ejemplo de un azucarero, al que generalmente damos golpecitos cada vez que tenemos un problema. Esos golpecitos, el tapping como lo llama el profesor, sirven para desatascar el azúcar y también para compactarla, para que ocupe menos. “En otra escala ocurre lo mismo cuando por ejemplo se quiere compactar el terreno sobre el que se va a construir una autopista o un edificio. Se hace golpeándolo”. ¿Existiría un método más eficiente para compactar un material con estas características? Esa fue la pregunta que llevó a los investigadores de la Universidad de Navarra al experimento con los dados. Y parece que lo han encontrado. Al cabo de un periodo no demasiado largo, el giro a un lado y otro, ordena los dados de la manera evidente. Por un lado, la rotación empuja a los dados hacia fuera, hacia las paredes; por otro, al cambiar la dirección se provocan sacudidas periódicas que también desplazan a los dados y hace que se acomoden unos con los otros. A cierta velocidad, bastan unos 10.000 giros para que los dados formen círculos concéntricos casi perfectos. Además, se trata de un sistema mucho más eficaz que los golpecitos habituales, el tapping. Según han comprobado los investigadores navarros, cuando se golpea a los materiales granulares, y los dados son un ejemplo claro, se aprietan hasta una densidad intermedia, mayor que la inicial pero no la máxima. Para lograr ese punto máximo, es necesario seguir por una segunda fase, el recocido, con golpes cada vez más suaves que prolongan el proceso en el tiempo. Con los giros no ocurre eso. Los dados llegan a la densidad máxima por sí mismos y en una sola fase. Eso sí, no es bueno ser demasiado delicados con los giros. Si son demasiado suaves (con una aceleración por debajo de la mitad de la de la gravedad), los del centro se mueven tan lentamente que no acaban de ordenarse. Ya pueden girarse 100.000 veces (en un proceso que se prolonga durante 24 horas) que esos dados del centro seguirán desordenados. Harían falta, calculan los investigadores, cerca de diez años de movimiento giratorio para que los dados alcancen su máxima densidad. Pero si el movimiento es suficientemente rápido, las cosas cambian. Con aceleraciones superiores, bastan 10.000 sacudidas y los dados quedan en orden perfecto y en la densidad máxima. UTILIDADES Que se sepa, todavía no existe un almacén al que poder dar giros. Sería el sueño de empresas como Amazon o Ikea, que tienen sus almacenes repletos de cajas, y para los que meter más cosas en menos sitio resulta primordial. Tampoco resulta difícil pensar en lo útil que puede ser este sistema en un silo de cereal para compactar el grano y aprovechar el sitio mejor. En todo caso, Diego Maza por el momento piensa en aplicaciones muy diferentes, incluso una en las escalas más pequeñas, las del nanómetro: “Girando nanocubos de oro se podrían crear estructuras de este material”, apunta. De momento, sólo es una idea que les gustaría explorar. Pero los investigadores de la Universidad de Navarra están preparando incluso experimentos para la Estación Espacial Internacional , para saber cómo se comportan casi sin gravedad los materiales granulares. Los dados les han señalado el camino.

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Saber Más: El orden llega con dados agitados

Un experimento en la Universidad de Navarra demuestra que girando a un lado y otro un recipiente lleno de dados, estos se van ordenando por sí mismos de la manera más eficiente. Este principio podría servir con otros materiales granulares, como arena, grava, cereales...

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