Alejandro Arribas llegó libre a Pamplona en la temporada 2012-2013 procedente del Rayo Vallecano. 

A sus 23 años, su llegada fue ilusionante a la hora de reforzar la parcela defensiva. Junto a Arribas también firmaron por Osasuna ese mismo curso José Núñez, Annan, Miguel de las Cuevas, Sisi, Nano, Armenteros, Francisco Silva y Joseba Llorente.

Osasuna sufrió para mantener la categoría durante el primer año del madrileño en Pamplona, pero en su segunda temporada el equipo descendió. 

Tras el descenso, Arribas rescindió su contrato con Osasuna y firmó libre por el Sevilla. Con el equipo andaluz levantó la Europa League aunque la falta de minutos hizo que, de nuevo, rescindiera su contrato y firmase por el Deportivo de la Coruña. 

Después de estar durante tres temporadas en el Dépor, los siguientes destinos del defensa han sido: Pumas UNAM (México), Real Oviedo, FC Juárez (México), PS Kalamata (Grecia) y Rayo Majadahonda, donde milita en la actualidad.

FUTBOLISTA E INVERSOR

El Rayo Majadahonda ha sido durante años propiedad de la familia Arribas, con Alejandro Arribas como figura clave tanto en la gestión financiera como en el césped, a sus 35 años continúa llevando el brazalete de capitán. 

Su padre, Pedro Arribas, ha ejercido como presidente durante el último tramo de esta etapa familiar al frente del club. El punto álgido de su proyecto fue el ascenso a Segunda División en la temporada 2018-2019, donde se encontró con Osasuna. El equipo madrileño actualmente milita en Segunda RFEF.

La inestabilidad deportiva ha debilitado la posición del club, abriéndolo a ofertas de adquisición. Así pues, un grupo inversor mexicano alcanzó el pasado mes de febrero un acuerdo para tomar el control del Rayo Majadahonda.

En la plantilla, además del propio Alejandro, figura Gianluca Simeone, hijo de Diego Pablo Simeone y exfutbolista del Tudelano.

Tras esta venta, parece ser que la familia Arribas tiene como objetivo adquirir otro club de fútbol. Ya lo intentaron con Las Rozas o el Móstoles, según informó Relevo.